Pregue!

Tudor é um competidor na Competição de Carpintaria Canadense (CCC). Para vencer a CCC, Tudor deve demonstrar sua habilidade em pregar tábuas de madeira para fazer a cerca mais longa possível. Para alcançar esse objetivo, ele possui $N$ peças de madeira. A i-ésima peça de madeira tem comprimento inteiro $L_i$.

Uma tábua é feita exatamente com duas peças de madeira. O comprimento de uma tábua feita de madeiras com comprimentos $L_i$ e $L_j$ é $L_i + L_j$. Uma cerca consiste em tábuas que têm o mesmo comprimento. O comprimento da cerca é o número de tábuas usadas para construí-la, e a altura da cerca é o comprimento de cada tábua na cerca. No exemplo de cerca abaixo, o comprimento da cerca é $4$; a altura da cerca é $50$; e o comprimento de cada peça de madeira é mostrado:

Tudor gostaria de fazer a cerca mais longa possível. Por favor, ajude-o a determinar o comprimento máximo de qualquer cerca que ele poderia fazer, e o número de alturas diferentes que uma cerca desse comprimento máximo poderia ter.

Entrada

A primeira linha conterá o inteiro $N \ (2 \leq N \leq 1 \ 000 \ 000)$.

A segunda linha conterá $N$ inteiros separados por espaço $L_1, \ L_2, . . . , L_N \ (1 \leq L_i \leq 2 \ 000)$.

Saída

Imprima dois inteiros em uma única linha separados por um único espaço: o comprimento da cerca mais longa e o número de alturas diferentes que uma cerca com o comprimento máximo poderia ter.

Explicação Exemplo de Entrada/Saída 1:

Tudor primeiro combina as peças de madeira com comprimentos $1$ e $4$ para formar uma tábua de comprimento $5$. Então ele combina as peças de madeira com comprimentos $2$ e $3$ para formar outra tábua de comprimento $5$. Finalmente, ele combina as tábuas para fazer uma cerca com comprimento $2$ e altura $5$.

Explicação Exemplo de Entrada/Saída 2:

Tudor não pode fazer uma cerca com comprimento maior que $1$, e existem $10$ formas de fazer uma cerca com comprimento $1$, escolhendo qualquer duas peças de madeira para pregar juntas. Especificamente, ele pode ter uma cerca com altura $11, \ 101, \ 1001, \ 2001, \ 110, \ 1010, \ 2010, \ 1100, \ 2100$ e $3000$.