Festa olímpica

Os atletas da Nlogônia obtiveram o melhor resultado do país em olimpíadas, e para comemorar o rei decidiu dar uma grande festa no Palácio Real. Todos os atletas foram convidados, mas o rei quer também convidar alguns de seus súditos.

Como não é possível convidar todos os súditos, o rei determinou que a seguinte Lei seja utilizada para calcular a lista de convidados:

LEI ESPECIAL SOBRE COMEMORAÇÃO DAS OLIMPÍADAS

Por ordem de Sua Majestade, fiquem todos sabendo que:

• Os $N$ súditos de Nlogônia serão numerados $1, 2, 3, . . . , N$ e uma lista ordenada será criada com os números dos súditos. A primeira posição da lista será $1$.
• Um número $M$ de turnos serão então executados; em cada turno $i$, será sorteado um número $T_i$ que será usado para remover súditos da lista, da seguinte forma: no turno $i$, devem ser removidos da lista todos os súditos que ainda continuam na lista e que ocupam posições que são múltiplas de $T_i$; ou seja, devem ser removidos os súditos que estão nas posições $(T_i, 2Ti, 3Ti, . . .)$ da lista corrente. Ao final do turno, para não haver posições vazias na lista (cujos súditos foram removidos) a lista é reagrupada, mantendo-se a mesma ordem relativa, e contendo apenas os números dos súditos remanescentes.
• Os súditos que permanecerem na lista ao final dos $M$ turnos serão convidados para a grande festa de comemoração do resultado das olimpíadas.

Dados o número de súditos e os números sorteados em cada turno, sua tarefa é determinar os súditos que serão convidados de acordo com a Lei Especial.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um número inteiro $N$, o número de súditos de Nlogôgina. A segunda linha contém um inteiro $M$, o número de turnos. Cada uma das $M$ linhas seguintes contém um inteiro $T_i$, o número que foi sorteado para o turno $i$.

Saída

Seu programa deve produzir a lista de convidados de acordo com a Lei Especial, com uma linha para cada convidado, cada linha contendo somente o número de um convidado. Como a lista total dos convidados pode ser muito grande, o rei ordenou que, caso o número de convidados seja maior que 10.000, você deve listar apenas os 10.000 primeiros (ou seja, os com menores números) convidados.

Restrições

• $2 ≤ N ≤ 1 000 000 000$
• $1 ≤ M ≤ 5 000$
• $2 ≤ T_i ≤ 100 000$ para $1 ≤ i ≤ M$

Informações sobre a pontuação

• Para um conjunto de casos de testes valendo 17 pontos, $N ≤ 100$ e $M ≤ 10$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 22 pontos, $N ≤ 400 000$ e $M ≤ 5 000$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 21 pontos, $T_i = 2$ para $1 ≤ i ≤ M$.
• Para um conjunto de casos de testes valendo outros 40 pontos, nenhuma restrição adicional.

Explicação do exemplo 1: A lista inicial é
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 3 5 7 9

Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 3 a lista é
1 3 7 9

Explicação do exemplo 2: A lista inicial é
1 2 3 4 5 6

Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 3 5

Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1 5

Após remover todos os que ocupam posições múltiplas de 2 a lista é
1