O Loteamento
Um fazendeiro resolveu lotear parte da sua fazenda para receber temporariamente uma série de desabrigados de uma enchente. Sendo uma pessoa sistemática e metódica, começou inicialmente definindo uma unidade de medida , e usou esta unidade para medir unidades, em linha reta, acompanhando a margem do riacho que cruza a fazenda, e delimitou esta reta com uma cerca.
O objetivo do fazendeiro é medir unidades de medida, na perpendicular da cerca, de modo que ele possa dividir lotes quadrados de, no mínimo, 2 de lado, que modo que todos os lotes do retângulo resultante sejam idênticos em medidas e que não sobre nenhum espaço do interior do retângulo que não faça parte de um lote.
Por exemplo, para = 12, ele teria 8 possibilidades:
- Escolher = 2, delimitando 6 lotes de medidas 2 x 2;
- Escolher = 3, delimitando 4 lotes de medidas 3 x 3;
- Escolher = 4, delimitando 3 lotes de medidas 4 x 4 ou 12 lotes 2 x 2;
- Escolher = 6, delimitando 18 lotes de medidas 2 x 2 ou 2 lotes 6 x 6;
- Escolher = 8, 9, 10 ou 12, cada um com suas possibilidades.
Auxilie o fazendeiro escrevendo um programa que determine o número máximo de inteiros positivos distintos que podem ser valores de , conforme os critérios do fazendeiro.
Entrada
A entrada consiste em uma linha contendo o inteiro .
Saída
Imprima, em uma linha, o número máximo de valores inteiros positivos que a medida pode assumir, de acordo com o valor de e os critérios do fazendeiro.
Restrições
Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
---|---|
2 |
1 |
5 |
1 |
6 |
4 |
12 |
8 |