O Loteamento

Um fazendeiro resolveu lotear parte da sua fazenda para receber temporariamente uma série de desabrigados de uma enchente. Sendo uma pessoa sistemática e metódica, começou inicialmente definindo uma unidade de medida uu, e usou esta unidade para medir AA unidades, em linha reta, acompanhando a margem do riacho que cruza a fazenda, e delimitou esta reta rr com uma cerca.

O objetivo do fazendeiro é medir BB unidades de medida, na perpendicular da cerca, de modo que ele possa dividir lotes quadrados de, no mínimo, 2uu de lado, que modo que todos os lotes do retângulo ABAB resultante sejam idênticos em medidas e que não sobre nenhum espaço do interior do retângulo que não faça parte de um lote.

Por exemplo, para AA = 12, ele teria 8 possibilidades:

  1. Escolher BB = 2, delimitando 6 lotes de medidas 2 x 2;
  2. Escolher BB = 3, delimitando 4 lotes de medidas 3 x 3;
  3. Escolher BB = 4, delimitando 3 lotes de medidas 4 x 4 ou 12 lotes 2 x 2;
  4. Escolher BB = 6, delimitando 18 lotes de medidas 2 x 2 ou 2 lotes 6 x 6;
  5. Escolher BB = 8, 9, 10 ou 12, cada um com suas possibilidades.

Auxilie o fazendeiro escrevendo um programa que determine o número máximo de inteiros positivos distintos que podem ser valores de BB, conforme os critérios do fazendeiro.

Entrada

A entrada consiste em uma linha contendo o inteiro AA.

Saída

Imprima, em uma linha, o número máximo de valores inteiros positivos mm que a medida BB pode assumir, de acordo com o valor de AA e os critérios do fazendeiro.

Restrições

  • 2A1052 \leq A \leq 10^5
  • 2BA2 \leq B \leq A
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
1
5
1
6
4
12
8